Librada habia nacido en el rancho Los Nopales Guanacevi, en Durango, Mexico. Sus padres fueron Wulfrano Rivera y Trinidad Varela.
Librada vivio por varios años en Anaheim, California, en donde creo a sus hijos.
Sus hijos siempre la recordaran como una madre completamente dedicada a su familia, quien hasta en sus ultimos años se preocupaba por que comieran bien sus hijos y nietos.
Librada tuvo 13 hijos con su esposo Emigdio Mata, le sobreviven 9 hijos: Noemi, Eusebio, Leopoldo, Romelio, Amadeo, Maria, Martina, Roberto y Socorro, tambien como sus 31 nietos, incluyendo 5 nietos de parte de su difunto hijo Francisco. Tambien tuvo cerca a sus viznietos e innumerables familiares y amigos, todos quienes la llevaran en sus corazones por siempre.