Jesús es antecedido en la muerte por sus padres Lucas Garza y Enriqueta Salinas. También le precedieron en la muerte sus hermanos Amparo Garza, José Ángel Garza, Consuelo Velazco y Gilberto Garza. Le sobreviven sus hermanos; Hermila Garza, Cristina Garza, Aurelio Garza, Efraín Garza, Eloy Garza & San Juanita Garza.
A Jesús también le sobreviven su amada esposa por 37 años Esmeralda Garza, sus hijos; Jesús H. Garza, Esmeralda Cadena (Justin), Joel Garza (Enda), sus nietos; Jason Cadena, James Cadena, Joel Garza, Valentina Garza, Kevin Barron, Arlette Solis Justin Matthew Cadena, Jonathan Cadena, & Emma Cadena y Gianna Castro.
Jesús fue electricista y mecánico durante muchos años. Era un abuelo devoto, y cuando no estaba peleando gallos o viendo carreras de caballos, podías verlo escuchando música a todo volumen y cantando corridos.
